دليل شامل لحساب الضغط الجزئي: خطوات مفصلة وأمثلة توضيحية

مقدمة:

الضغط الجزئي هو مفهوم أساسي في الكيمياء والفيزياء، وله تطبيقات واسعة في مجالات متنوعة مثل الهندسة الكيميائية، وعلم الأرصاد الجوية، وحتى الطب. ببساطة، الضغط الجزئي هو الضغط الذي يمارسه غاز معين في خليط من الغازات، كما لو كان هذا الغاز موجودًا وحده في نفس الحجم وعند نفس درجة الحرارة. فهم كيفية حساب الضغط الجزئي أمر بالغ الأهمية لتحليل سلوك الغازات وتوقع تفاعلاتها، وفي هذه المقالة، سنستكشف هذا المفهوم بالتفصيل ونقدم خطوات عملية لحسابه مع أمثلة توضيحية.

ما هو الضغط الجزئي؟

لنفترض أن لدينا وعاء يحتوي على خليط من الغازات، مثل الهواء الذي نتنفسه. يتكون الهواء بشكل أساسي من النيتروجين والأكسجين وكميات صغيرة من غازات أخرى مثل ثاني أكسيد الكربون والأرجون. كل غاز من هذه الغازات يساهم بجزء من الضغط الكلي داخل الوعاء، وهذا الجزء هو ما نسميه الضغط الجزئي. أي أن الضغط الجزئي لغاز معين هو الضغط الذي سيحدثه هذا الغاز وحده إذا شغل نفس حجم الوعاء عند نفس درجة الحرارة.

قانون دالتون للضغوط الجزئية:

الأساس النظري لحساب الضغط الجزئي يرتكز على قانون دالتون للضغوط الجزئية، الذي ينص على أن الضغط الكلي لخليط من الغازات يساوي مجموع الضغوط الجزئية لكل غاز على حدة. رياضياً، يمكن التعبير عن هذا القانون بالصيغة التالية:

P_total = P₁ + P₂ + P₃ + … + P_n

حيث:

• P_total هو الضغط الكلي للخليط.
• P₁, P₂, P₃… P_n هي الضغوط الجزئية لكل غاز في الخليط.

طرق حساب الضغط الجزئي:

هناك عدة طرق لحساب الضغط الجزئي، تعتمد على المعطيات المتاحة في المسألة. فيما يلي شرح مفصل لأهم هذه الطرق:

1. باستخدام قانون الغاز المثالي:

إذا كانت لدينا معلومات حول عدد مولات الغاز (n) وحجم الوعاء (V) ودرجة الحرارة (T)، يمكننا استخدام قانون الغاز المثالي لحساب الضغط الجزئي لكل غاز على حدة. قانون الغاز المثالي يعطى بالصيغة التالية:

PV = nRT

حيث:

• P هو الضغط الجزئي للغاز.
• V هو حجم الوعاء.
• n هو عدد مولات الغاز.
• R هو ثابت الغاز المثالي (قيمته تعتمد على وحدات القياس المستخدمة، مثل 0.0821 لتر.أتم/مول.كلفن).
• T هي درجة الحرارة بالكلفن.

لحساب الضغط الجزئي لغاز معين، نعيد ترتيب المعادلة لتصبح:

P = (nRT) / V

خطوات تطبيق قانون الغاز المثالي لحساب الضغط الجزئي:

• الخطوة 1: حدد عدد مولات الغاز المعني (n). إذا كانت معطاة بالكتلة، قم بتحويلها إلى مولات باستخدام الكتلة المولية للغاز.
• الخطوة 2: حدد حجم الوعاء (V) بوحدة اللتر (L).
• الخطوة 3: حدد درجة الحرارة (T) بالكلفن. لتحويل درجة الحرارة من السيلزيوس إلى الكلفن، استخدم العلاقة: T(K) = T(°C) + 273.15.
• الخطوة 4: استخدم قيمة ثابت الغاز المثالي (R) المناسبة للوحدات المستخدمة.
• الخطوة 5: طبق المعادلة: P = (nRT) / V لحساب الضغط الجزئي للغاز.

مثال توضيحي باستخدام قانون الغاز المثالي:

لنفترض أن لدينا وعاء حجمه 10 لترات يحتوي على 0.5 مول من غاز النيتروجين و 0.25 مول من غاز الأكسجين عند درجة حرارة 25 درجة مئوية. احسب الضغط الجزئي لكل غاز والضغط الكلي للخليط.

الحل:

1. حساب الضغط الجزئي للنيتروجين (P_N2):

• n_N2 = 0.5 مول
• V = 10 لتر
• T = 25 + 273.15 = 298.15 كلفن
• R = 0.0821 لتر.أتم/مول.كلفن
• P_N2 = (0.5 * 0.0821 * 298.15) / 10 = 1.22 أتم

2. حساب الضغط الجزئي للأكسجين (P_O2):

• n_O2 = 0.25 مول
• V = 10 لتر
• T = 298.15 كلفن
• R = 0.0821 لتر.أتم/مول.كلفن
• P_O2 = (0.25 * 0.0821 * 298.15) / 10 = 0.61 أتم

3. حساب الضغط الكلي (P_total):

P_total = P_N2 + P_O2 = 1.22 + 0.61 = 1.83 أتم

2. باستخدام الكسر المولي:

يمكن حساب الضغط الجزئي لغاز معين إذا عرفنا الضغط الكلي للخليط والكسر المولي لهذا الغاز. الكسر المولي هو نسبة عدد مولات الغاز المعني إلى عدد المولات الكلية للخليط، ويمكن حسابه بالصيغة التالية:

χ_i = n_i / n_total

حيث:

• χ_i هو الكسر المولي للغاز i.
• n_i هو عدد مولات الغاز i.
• n_total هو عدد المولات الكلية للخليط.

بعد حساب الكسر المولي للغاز، يمكن حساب ضغطه الجزئي باستخدام العلاقة التالية:

P_i = χ_i * P_total

خطوات تطبيق الكسر المولي لحساب الضغط الجزئي:

• الخطوة 1: حدد عدد مولات كل غاز في الخليط (n₁, n₂, n₃, …).
• الخطوة 2: احسب عدد المولات الكلية للخليط (n_total) بجمع عدد مولات كل الغازات: n_total = n₁ + n₂ + n₃ + …
• الخطوة 3: احسب الكسر المولي لكل غاز باستخدام العلاقة: χ_i = n_i / n_total.
• الخطوة 4: حدد الضغط الكلي للخليط (P_total).
• الخطوة 5: احسب الضغط الجزئي لكل غاز باستخدام العلاقة: P_i = χ_i * P_total.

مثال توضيحي باستخدام الكسر المولي:

لنفترض أن لدينا خليط من الغازات يحتوي على 2 مول من غاز الهيدروجين، 3 مول من غاز النيتروجين، و1 مول من غاز الأكسجين. إذا كان الضغط الكلي للخليط يساوي 5 أتم، احسب الضغط الجزئي لكل غاز.

الحل:

1. حساب عدد المولات الكلية:

n_total = 2 + 3 + 1 = 6 مول

2. حساب الكسر المولي لكل غاز:

• χ_H2 = 2 / 6 = 1/3
• χ_N2 = 3 / 6 = 1/2
• χ_O2 = 1 / 6

3. حساب الضغط الجزئي لكل غاز:

• P_H2 = (1/3) * 5 = 1.67 أتم
• P_N2 = (1/2) * 5 = 2.5 أتم
• P_O2 = (1/6) * 5 = 0.83 أتم

3. باستخدام النسب المئوية الحجمية أو المولية:

في بعض الأحيان، يتم التعبير عن تركيب الخليط الغازي بنسب مئوية حجمية أو مولية. إذا كانت النسب المئوية الحجمية متوفرة، يمكن اعتبارها مساوية للنسب المئوية المولية في حالة الغازات (وذلك لأن حجم الغاز يتناسب طرديًا مع عدد مولاته عند نفس الظروف من درجة الحرارة والضغط، وفقًا لفرضية أفوجادرو). لحساب الضغط الجزئي، نستخدم العلاقة التالية:

P_i = (نسبة الغاز i / 100) * P_total

خطوات استخدام النسب المئوية لحساب الضغط الجزئي:

• الخطوة 1: حدد النسبة المئوية (الحجمية أو المولية) لكل غاز في الخليط.
• الخطوة 2: حدد الضغط الكلي للخليط.
• الخطوة 3: استخدم المعادلة P_i = (نسبة الغاز i / 100) * P_total لحساب الضغط الجزئي لكل غاز.

مثال توضيحي باستخدام النسب المئوية:

إذا كان الهواء يتكون تقريبًا من 78% نيتروجين، 21% أكسجين، و1% غازات أخرى، وكان الضغط الكلي للهواء 1 أتم، فاحسب الضغط الجزئي لكل غاز.

الحل:

• P_N2 = (78 / 100) * 1 = 0.78 أتم
• P_O2 = (21 / 100) * 1 = 0.21 أتم
• P_other = (1 / 100) * 1 = 0.01 أتم

تطبيقات الضغط الجزئي:

فهم الضغط الجزئي له تطبيقات مهمة في مجالات متعددة:

• الهندسة الكيميائية: في تصميم المفاعلات الكيميائية، يجب معرفة الضغوط الجزئية للمواد المتفاعلة والناتجة لضمان سير التفاعل بالاتجاه الصحيح وبالسرعة المطلوبة.
• علم الأرصاد الجوية: يستخدم مفهوم الضغط الجزئي في فهم سلوك الغلاف الجوي، مثل تكوين السحب وهطول الأمطار، حيث يؤثر الضغط الجزئي لبخار الماء في عملية التكثف.
• الغوص: يجب على الغواصين فهم الضغوط الجزئية للغازات المختلفة في خليط التنفس لتجنب التسمم بالنيتروجين أو الأكسجين عند الأعماق الكبيرة.
• الطب: يستخدم الضغط الجزئي للأكسجين في الدم لتقييم كفاءة الجهاز التنفسي وعملية تبادل الغازات في الرئتين.

نصائح إضافية:

• تأكد دائمًا من استخدام الوحدات الصحيحة عند تطبيق المعادلات (مثل اللتر للحجم، والكلفن لدرجة الحرارة، والمول لعدد المولات).
• عند استخدام قانون الغاز المثالي، يجب أن يكون الغاز قريبًا من السلوك المثالي، خاصة عند الضغوط المنخفضة ودرجات الحرارة العالية.
• تذكر أن الضغط الكلي هو مجموع الضغوط الجزئية لجميع الغازات في الخليط، وأن قانون دالتون ينطبق فقط على الغازات التي لا تتفاعل مع بعضها كيميائيًا.

الخلاصة:

حساب الضغط الجزئي هو أداة قوية لفهم سلوك الغازات في مختلف الظروف. سواء كنت طالبًا في الكيمياء أو الفيزياء أو مهندسًا أو حتى غواصًا، فإن فهم هذا المفهوم وتطبيقاته أمر ضروري. في هذه المقالة، قدمنا شرحًا مفصلًا للضغط الجزئي، وكيفية حسابه باستخدام طرق مختلفة مثل قانون الغاز المثالي، والكسر المولي، والنسب المئوية، مع أمثلة توضيحية لتبسيط الفهم وتطبيقه في المسائل العملية.